【软考】并交差运算查询、SQL 访问控制、视图、索引、函数计算、属性闭包计算

查询结果的并、交、差运算
将两个 SELECT 查询语句的结果进行运算：
- UNION：并
- INTERSECT：交
- EXCEPT：差：从一个记录里删除属于另一个记录的元组

求并集：
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SQL 访问控制
数据控制 控制的是 用户对数据的存储权力（查询、添加、修改权限），是有 DBA 决定的。
但是，某个用户对某类数据具有何种权利，是个政策问题而不是技术问题。（安全性问题）
DBMS 的功能：保证这些决定的执行，所以 DBMS 具有以下功能：
- 通过 GRANT（授权） 和 REVOKE（回收权限） 将授权通知系统，并 存入数据字典
- 当用户提出请求时，根据授权情况检查是否执行操作请求

SQL 标准包括：DELETE、INSERT、SELECT 和 UPDATE 权限，SELECT 权限对应于 READ 权限，
SQL 还包括：REFERENCE 权限，用来限制用户在创建关系时定义外码的能力

授权的语句格式：
```sql
GRANT <权限> [,<权限>]...[ON <对象类型> <对象名>] TO <用户> [,<用户>]...[WITH GRANT OPTION];
-- 中括号中的表示可选，就是 如果有多个权限或者多个用户，就可以往下写，意味着可以授权多个权限；
-- ON 后的对象类型一般是：TABLE，对象名：一般是表的名字
-- WITH GRANT OPTION
```

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/gk8oqy.webp)
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/gktuhx.webp)

```sql
GRANT ALL PRIVILEGES ON TABLE S,P,J TO User1, User2；

GRANT INSERT ON TABLE S TO User1 WITH GRANT OPTION 
-- WITH GRANT OPTION：获得了权限的用户，可以将权限赋给其他用户

GRANT CREATAB ON DATABASE SPJ TO User1;

```

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```sql
REVOKE <权限> [,<权限>]...[ON <对象类型> <对象名>] FROM <用户>[,<用户>]...
```

```sql
REVOKE ALL PRIVILEGES ON TABLE S,P,J FROM User1, User2;

REVOKE SELECT ON TABLE S FROM PUBLIC; -- PUBLIC 将权限赋给全体用户，就是把全体用户的查询权限都收回

REVOKE UPDATE(Sno) ON TABLE S FROM User1; -- 括号里的是具体的哪一列

```

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视图
视图是一个虚拟表

视图的创建：
```sql
CREATE VIEW 视图名（列表名）
	AS SELECT 查询子句 -- 视图的数据来自于 SELECT 的查询数据结果
	[WITH CHECK OPTION] -- 条件约束
```

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/iot2a7.webp)

WITH CHECK OPTION：表示对 UPDATE、INSERT、DELETE 操作时 保证更新、插入、删除的行，满足视图定义中的谓词条件（子查询中的条件表达式）
表示：之后不管对这个视图进行插入、修改，都要保证系别是计算机系
所以之后再对该视图进行修改、插入操作的时候，DBMS 会自动加上 SD='CS' 的条件，保证该视图中只有计算机系的学生

对视图的操作，其实是对 视图对应的基本表 的操作

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/m5j71o.webp)

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索引
索引可以指向具体的数据
索引是某个表中一列或者若干列值的集合 和 相应的指向表中物理标识这些值的数据页的 **逻辑指针** 清单。

INDEX

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/mfhpqy.webp)

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/mfmje2.webp)

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/mg52s1.webp)

索引：改变的是内模式，也就是存储文件 的组织方式

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关系模式
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/n5qgow.webp)
R<U, D, dom, F>
- R：关系名，是符号化的元组语义
- U：一组属性，比如学生的 学号、姓名、性别、等等
- 属性组 U 中的属性来自 域 D
- dom：属性到域的映射
- F：属性组 U 上的一组 **数据依赖** 或 **函数依赖**

一般都把关系模式看作是一个三元组：R<U, F>

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/n9d735.webp)

函数依赖：
A --> B：A 决定 B、B 依赖于 A

比如上面例子：
- 学号 --> 姓名：学号决定姓名，对于学生来说，学号是唯一的，姓名可能会重复
- 课程号 --> 课程名：课程号决定课程名，在学校来说，课程号也是唯一的，课程名可能会重复
- (学号, 课程号) --> 成绩：学号和课程号共同决定 成绩

因为单独看学号，不能唯一决定成绩，因为有可能一个学号对应的这个学生选了很多门课，课程号也不能唯一决定成绩，因为一门课有多个学生的成绩

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关系数据库的规范化

函数依赖
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/npi5lm.webp)

函数依赖：X --> Y，X 函数决定 Y 或 Y 函数依赖于 X

A 包含于 B：A $\subset$ B ⊂
A 包含 B：A $\supset$ B 
A 是 B 的子集/包含于 或 等于：A $\subseteq$ B
A 不包含 B ：A $\not\subset$ B
A 属于 B：A $\in$ B ，A ∈ B
A 不属于 B：A $\notin$ B，A ∉ B
真子集 / 真包含于：A $\subsetneq$ B  ⫋

![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/ntmaso.webp)
举例：
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/nupis8.webp)
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/nvf4bh.webp)

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非平凡的函数依赖：
如果 X-->Y 但 Y $\not\subset$ X，（X 决定 Y，但 Y 不包含于 X）那么 X --> Y 是 非平凡的函数依赖。
比如 学号 --> 姓名，学号决定姓名，姓名依赖于学号，因为学号不包含于姓名，所以 学号 --> 姓名 是 非平凡函数依赖

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平凡函数依赖：
如果 X--> Y，但 Y ⊆ X，那么 X --> Y 是 平凡函数依赖
比如 学号 --> 学号，自己决定自己

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完全依赖函数：
在 R(U) 中，如果 X--> Y，并且对于 X 的任何一个真子集 X' 都有 X' 不能决定 Y，那么 Y 对 X 完全依赖，记作 $X \xrightarrow{f} Y$  
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/o0r6dl.webp)
如果 X 决定 Y，对于 X 的任何真子集（学号 或者 课程号） 都有 X’ （学号 或者 课程号）不能决定 Y （成绩）， 因为 学号不能决定成绩，课程号也不能决定成绩。所以 成绩完全依赖于 X

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部分依赖函数：
如果 X-->Y 但 Y 不完全函数依赖于 X，则称 Y 对 X 部分函数依赖，记作 $X \xrightarrow{P} Y$ 
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/o32nzv.webp)
例子，
（学号，课程号）--> 姓名
在这里例子中，学号可以单独决定姓名，也就是说姓名是依赖于学号，直接通过学号决定姓名。也就是在这个例子中，Y 只依赖于 X 的某一个真子集 X'（学号）

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传递依赖
在 R(U, F) 中，如果 X --> Y，Y $\subsetneq$ X，Y --> Z，则 Z 对 X 传递依赖
（X 决定 Y，Y 不包含于 X，Y 决定 Z）

员工号  --> 岗位，岗位 不包含于 员工号，岗位 --> 工资，那么 工资 对 员工号 传递依赖

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码：
设 K 为 R(U, F) 中属性的组合，若 K --> U，且对于 K 的任何一个真子集 K' 都有 K' 不能决定 U，则 K 为 R 的候选码。若有多个 候选码，则选一个作为 主码，候选码通常也被称为 候选关键字

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主属性、非主属性
包含在任何一个候选码中的属性：主属性

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外码：
如果 R(U) 中的属性或属性组 X 非 R 的码，但 X 是另一个关系的码，则 X 为 外码

全码：
全部 U 都是码

超码：
属性组中包含码，都是超码

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公理系统
设 关系模式 R(U, F)，其中 U 为 属性集，F 是 U 上的一组函数依赖，那么有以下推理规则：

A1 自反律：若 Y $\subseteq$ X $\subseteq$ U，则 X-->Y 为 F 所蕴涵（所蕴涵：F 包含 X-->Y）

A2 推广律：若 X-->Y 为 F 所蕴涵，且 Z $\subseteq$ U，则 XZ-->YZ 为 F 所蕴涵

A3 传递律：若 X-->Y，Y-->Z 为 F 所蕴涵，则 X-->Z 为 F 所蕴涵

合并规则：若 X-->Y，X-->Z，则 X-->YZ 为 F 所蕴涵

伪传递律：若 X-->Y，WY-->Z，则 XW-->Z 为 F 所蕴涵

分解规则：若 X-->Y，Z $\subseteq$ Y，则 X-->Z 为 F 所蕴涵

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属性闭包计算
![image](https://cdn-imagehost.xyzttt.xyz/image/2026/05/09/pox8r3.webp)

求 主键

对 A 求闭包： 看 A 是否可以决定一些新的属性
(A)$^+$ -->(ABH)
如果这一次求闭包结果左右两边不一样，ABH 和 A 是不一样的，就继续求闭包
(ABH)$^+$ -->(ABDH)
结果左右不一样，继续求闭包
(ABDH)$^+$-->(ABDH)
结果左右一样，就要停止求闭包了

所以属性 A 的闭包是 ABDH，但不等于属性集 U，所以 A 不是主键

(AC)$^+$-->(ABHCE)$^+$-->(ABDHCE)$^+$-->(ABDHCE) = U

如何选关键字？
主要看函数依赖，
X-->Y，X 可以马上可以把 Y 加到闭包结果中，但 Y 不一定能决定 X。所以一般不要挑选箭头右边的，要挑选箭头左边的

所有函数依赖中的右侧，都是被决定列，也就是 ？--> BDHE，即，那么就是说 A 和 C 都不能被其他属性决定，就意味着，如果选择 BDHE 中的某个属性或某个组合做主键，那么无论如何组合都不能决定出 AC
所以主键中肯定要有 AC，就是包含 AC 然后再去试